基础
同号相加
计算：(−3) + (−5)
① 两个都是负数，同号，所以结果一定是负的。
② 绝对值相加：3 + 5 = 8。
③ 符号照抄，前面补负号。
答：−8。
有理数的加法
正负两个方向一起走，最后停在哪儿？加法在数轴上，就是“先走一步，再走一步”。
这一节，你会做到
- 把加法看成数轴上的先后两段路，会看终点；
- 同号相加：符号不变，绝对值相加；
- 异号相加：取绝对值大的那个的符号，用大的减小。
先看看，它藏在哪儿
这三件事，都是“两笔账合起来算一笔”。
🛗 电梯
先上 5 层，再下 2 层，最后在 3 层。上升是加，下降也是加（加一个负数）。
💰 收支
收入 100 记 +100，支出 40 记 −40，两笔合起来是 +60。
🌡️ 气温
早上 −6℃，中午升了 9℃，就是 (−6) + 9 = 3℃。
动手玩一玩
拖两个滑块，看两段箭头怎么接在一起。
1
先走一步，再走一步
从 0 出发，先走 a（深色箭头），再从 a 出发走 b（浅色箭头）。终点就是 a + b。 正数往右走，负数往左走。
3 + 4 = 7
终点在 7
2
同号：朝同一个方向走
两个都是负数，两段箭头都朝左，越走越远。符号照抄“负号”，绝对值相加。 两个都是正数时同理，只是方向朝右。
(−3) + (−4) = −7
符号不变，3 + 4 = 7，前面添负号
3
异号：一个往右，一个往左
一正一负，两段箭头方向相反，会抵消掉一部分。剩下多少、朝哪边， 看谁“走得远”。
5 + (−3) = 2
5 比 3 大，结果取正号
两步就够：先看谁的绝对值大，结果的符号跟它走；
再用大的绝对值减小的绝对值。两者一样大，结果就是 0。
?
小挑战：(−7) + 4 等于多少？
先别算，先问自己：谁的绝对值大？结果该是正还是负？
一句话结论
同号相加，异号相减
同号两数相加：取相同的符号，把绝对值相加。
异号两数相加：取绝对值较大的那个数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加，结果是 0。
三个最容易踩的坑：
- 符号丢在最后一刻。前面都算对了，答的时候忘了写负号。
- 异号时用大的加小的。异号要“减”，不是“加”。
- 把 −3 读成“减三”。−3 是一个数，不是一次减法动作。
练一练
三道题，由易到难。先自己动笔，再点「下一步」看解法。
提升
异号相加
计算：(−7) + 4
① 一负一正，异号，要先比绝对值：|−7| = 7，|4| = 4。
② 7 比 4 大，绝对值大的那个是 −7，所以结果取负号。
③ 用大的减小的：7 − 4 = 3，再添负号。
答：−3。
挑战
连加两次
某天早晨气温 −6℃，中午上升了 9℃，傍晚又下降了 4℃。傍晚气温是多少？
① 上升记作加正数，下降记作加负数：−6 + 9 + (−4)。
② 先算前两段：−6 + 9，异号，9 − 6 = 3，取正号，得 3。
③ 再算后一段：3 + (−4)，异号，4 − 3 = 1，取负号，得 −1。
答：傍晚气温是 −1℃。
👨👩👧 家长提示
这一节是初中“运算”的第一道关，符号错一次，后面一路错。
为什么这一节是整册的地基
从这一节开始，孩子做的每一次运算都要带符号：合并同类项、解方程、化简求值、 函数代入，全是“有理数加法 + 乘除”。 符号判断这一关过不去，后面不是不会，是算不对——表现为“思路都对，答案总错”。
所以这一节宁可慢：让他把“同号”“异号”两种情形各说三遍，比刷二十道题管用。
怎么讲（30 秒版）
把数轴当成一条路，用手比划方向：
“正数是往前走，负数是往回走。两次都往前走，走得更远；一前一后，就看谁走得远。”
然后让他拖动实验三，把“正数 a”拖到 3、“负数 b”拖到 −3，看结果变成 0。
孩子最常错在这四处
- 异号还去加绝对值。(−7) + 4 写成 11，就是没分清“同号加、异号减”。
- 符号丢在最后。过程里一直带着，写答案时忘了。让他把结果符号圈出来再落笔。
- 把“−3”当运算。“减 3”和“负 3”是两回事，读的时候要读准。
- 两个负数相加算成减法。(−3) + (−5) 写成 −2，是把“加”看成了“减”。
检查口诀
同号加、符号照抄；异号减、大号当家。