基础
三边对应相等
已知 △ABC 和 △DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF。这两个三角形全等吗？依据是什么？
① 三条边分别对应相等：AB = DE，BC = EF，AC = DF。
② 符合“边边边”判定。
答：△ABC ≌ △DEF，依据是 SSS。
全等三角形判定
“全等”就是完全一样：形状一样、大小一样，叠在一起能严丝合缝。 问题是——至少要给出几个条件，才能保证两个三角形一定全等？
这一节，你会做到
- 看懂“全等”就是能完全重合；
- 记住五种判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；
- 知道为什么 SSA 和 AAA 不能判定全等。
先看看，它藏在哪儿
生活里到处都需要“完全一样”。
🖨️ 复印一张纸
复印出来的和原件一模一样，叠上去完全重合。
🪟 配一块玻璃
窗户碎了，只要量出几条边、几个角，就能配出一模一样的。
📐 一副三角板
两个三角板形状大小完全相同——它们就是全等三角形。
动手玩一玩
选一个判定条件，看它给出的信息够不够把三角形“钉死”。
1
给的条件够不够？
下面这个三角形，右边会飞进来一个“副本”。选不同的条件，看看高亮的部分够不够把副本压得严丝合缝。
SSS：三边对应相等
重点看 SSA：同样给出两条边和其中一个角，居然能画出两个不一样的三角形。
条件不够，“唯一”就无从谈起。
一句话结论
SSS · SAS · ASA · AAS · HL
判定两个三角形全等，至少有五种办法。它们的共同点是：条件里必须有边，而且边和角的位置要“卡住”形状。
记住：SSA（边边角）和 AAA（角角角）都不能判定全等。
三个最容易踩的坑：
- 把 SSA 当成 SAS。SAS 的角必须是两边的夹角；SSA 的角是其中一边的对角。
- 用 AAA 判全等。三个角相等只能说明形状相同，大小可以差很远。
- 对应顶点写错。写 △ABC ≌ △DEF 时，A 对 D、B 对 E、C 对 F，顺序必须对应。
练一练
三道题，由易到难。先自己动笔，再点「下一步」看解法。
提升
两角夹一边
已知 △ABC 和 △DEF 中，∠B = ∠E，BC = EF，∠C = ∠F。这两个三角形全等吗？依据是什么？
① 两个角是 ∠B 和 ∠C，它们夹住的边正好是 BC。
② 对应地，∠E 和 ∠F 夹住的边是 EF，且 BC = EF。
③ 符合“角边角”判定。
答：△ABC ≌ △DEF，依据是 ASA。
挑战
直角三角形的特殊判定
在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C = ∠F = 90°，AB = DE，AC = DF。这两个三角形全等吗？依据是什么？
① 两个都是直角三角形，直角分别是 ∠C 和 ∠F。
② AB、DE 是斜边，且 AB = DE；AC、DF 是一条直角边，且 AC = DF。
③ 斜边和一条直角边对应相等，符合“HL”判定。
答：Rt△ABC ≌ Rt△DEF，依据是 HL。
👨👩👧 家长提示
这一节的关键不是背五条，而是理解“条件够不够”。
怎么讲（30 秒版）
拿两张一样的纸片叠给孩子看，然后问他：
“要 copy 一个三角形，最少得告诉我几条信息？只说三个角，行不行？”
让他自己点 SSA 那个按钮，看到“两个不同三角形”就明白了。
孩子最常错在这三处
- SSA 当 SAS。角必须在两条边的中间（夹角）才算数。
- AAA 判全等。角相等只保证形状相似，大小可能不同。
- 对应顺序写错。≌ 两边的字母要一一对应，A 对 D、B 对 E、C 对 F。
检查口诀
边边边、边角边、角边角、角角边、斜边直角边；边边角，不算数。