基础
读点
数轴上，点 A 表示 −3，点 B 表示 2。A 在原点哪一边？离原点多远？A 和 B 哪个大？
① 原点左边是负数：−3 < 0，所以 A 在原点左边。
② 距离只看格数，不看方向：A 离原点 3 个单位。
③ 数轴上右边的数大：B 在 A 的右边，所以 B 更大，即 −3 < 2。
答：A 在原点左边 3 个单位；B 更大。
数轴与正负数
数轴是一把尺子：每一条直线上的位置，都能用一个数说清楚。往右是正，往左是负，原点就是零点。
这一节，你会做到
- 一眼指出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
- 把一个数放到数轴上，也能反过来读出点表示的数；
- 用“谁在右边”判断两个数的大小，包括两个负数。
先看看，它藏在哪儿
这三件事，都有一个“零点”，也都有两边。
🌡️ 温度计
零上 5℃ 记作 +5，零下 5℃ 记作 −5。0℃ 就是那个分界点。
🛗 电梯按钮
地上 2 层是 2，地下 2 层是 −2。1 层是地面，不是零点。
🏦 存折流水
存入 100 记 +100，取出 100 记 −100。方向不同，数也不同。
动手玩一玩
三个实验，一个比一个多一点。拖一拖，别急着看结论。
1
一个点，读出一个数
这条线规定了三样东西：原点（0）、正方向（箭头朝右）、单位长度（每一格一样长）。 拖动滑块，看点跑到哪儿，数字就跟着变。
这个数是 −3
它在原点左边 3 个单位
三要素，缺一不可：没有原点就不知道谁是谁，没有箭头就不知道哪边是正，
每一格长短不一样，读数就没意义了。
2
相反数：像照镜子
拖动滑块，两个点会同时往两边跑，永远对称。它们到原点的距离一样，方向相反—— 这样的两个数，叫互为相反数。
3 和 −3 互为相反数
0 的相反数还是 0
3
比大小：看谁在右边
在数轴上，越往右数越大。不管它是正数还是负数，这条规律都一样。 拖动两个点，让它们互相超过去试试。
−2 > −5
A 在 B 的右边
?
小挑战：谁更大？
数轴上，−7 在 −3 的左边。那么 −7 和 −3 哪个大？
一句话结论
往右变大，往左变小
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点，越往右表示的数越大；正数在原点右边，负数在原点左边。
数轴最大的用处：把“算”变成“看”。
三个最容易踩的坑：
- 负数比大小凭直觉。觉得 7 比 3 大，就以为 −7 比 −3 大——恰恰反了，负号让方向掉了个头。
- 把 0 当成正数。0 既不是正数也不是负数，它是正负的分界点。
- 单位长度画得不一样长。每格必须一样长，不然距离就没法比。
练一练
三道题，由易到难。先自己动笔，再点「下一步」看解法。
提升
找相反数
写出下列各数的相反数：3.5、−7、0。
① 相反数只改符号，不改距离：3.5 的相反数是 −3.5。
② −7 的相反数是 7。
③ 0 到原点距离是 0，没有方向可言，所以 0 的相反数还是 0。
答：−3.5、7、0。
挑战
在数轴上走一走
点 A 表示 −2。先向右移动 5 个单位，再向左移动 7 个单位，最后落在哪个点？它离原点多远？
① 向右是变大，加：−2 + 5 = 3。
② 向左是变小，减：3 − 7 = −4。
③ 最后落在 −4，它在原点左边 4 个单位。
答：落在 −4，离原点 4 个单位。
👨👩👧 家长提示
这一节看着简单，但它是整个初中的第一块地基，值得多花十分钟。
为什么这一节是整册的地基
七年级上册第一章就是有理数，而数轴是孩子第一次“把数画出来”。后面所有的 绝对值、相反数、有理数加减法，再往后的不等式、函数图像， 本质都是在数轴上做事情。
这一节通了，孩子脑子里就有了一条线；这一节没通，后面每一步都要现背规则—— 背得越多，错得越快。
怎么讲（30 秒版）
别讲定义，先让孩子用手指着数轴走：
“左边是负的，右边是正的，越往右越大——你往哪边走，数就变大？”
然后让他拖动上面实验三的两个点，让 A 从 B 的左边走到右边，亲眼看数字怎么翻过来。
孩子最常错在这四处
- 负数比大小靠感觉。“−7 比 −3 大”是最典型的错。让他回到数轴上看位置，不要背“绝对值大的反而小”这句口诀——口诀是结果，不是原因。
- 0 的归属搞不清。问一句“0 是正数吗”，能立刻测出来。
- 把方向当成大小。“−5 比 3 大，因为 5 比 3 大”——说明他还在用小学思路比数字本身。
- 移动时不辨方向。向右加、向左减，让他边移动边念出来。
检查口诀
原点站稳，箭头朝右，格距一样；谁在右边，谁就更大。